振荡超奇性Hilbert变换的Sobolev有界性

• 作者: 赵俊燕 郑涛涛
• 来源期刊: 数学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 振荡超奇性Hilbert变换 Sobolev空间 插值
• 年，卷（期）: 2016,（1）
• 页码范围: 65-74
• 分类号: O174.2
• 语种: 中文

摘要

主要研究Rn上沿曲线Γ(t)=(tp1,tp2,…,tpn)的振荡超奇性Hilbert变换Hn,α,βf(x)=∫01f(x-Γ(t))eit-βt-1-αdt,在Sobolev空间上的有界性,其中0＜p1＜p2＜…＜Pn,α>β>0.证明了对于0≤γ＜nα/(n+1)(p1+α),当|1/p-1/2|＜β-(n+1)[α-(β+p1)γ]/ 2β时,n,α,β是从LPγ(Rn)到Lp(Rn)的有界算子.特别地,当β≥α-γp1/γ+1/n+1时,Hn,α,β是从L2(Rn)到L2(Rn)的有界算子.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	赵俊燕	浙江师范大学数学系	3	4	2.0	2.0
2	郑涛涛	浙江大学数学系	2	3	1.0	1.0