随机窄带噪声作用下非线性碰撞振动系统的稳态响应研究

• 作者: 徐伟 黄冬梅
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 物理学
• 关键词: 碰撞振动系统 非光滑变化 稳态解 随机跳 窄带随机噪声
• 年，卷（期）: 2016,（6）
• 页码范围: 633-643
• 分类号: O324
• 语种: 中文
• DOI: 10.3879/j.issn.1000-0887.2016.06.009

摘要

研究了随机参激作用下一个非线性碰撞振动系统的随机响应.基于Krylov-Bogoliubov平均法,借助第一类改进的Bessel函数,得到了决定平凡解的几乎确定稳定性的最大Lyapunov指数.模拟结果发现,碰撞振动系统的最大Lyapunov指数特性不同于一般的非碰撞系统,其最小值为负.同时,在确定性情形下,得到了骨架曲线方程和不稳定区域的临界方程.进一步,利用矩方法,讨论了系统的一阶和二阶非平凡稳态矩,发现了碰撞振动系统中有频率岛现象的存在.最后,借助Fokker-Planck-Kolmogorov方程,利用有限差分法,讨论了碰撞振动系统中存在的随机跳现象.在随机强度较小时,稳态概率密度集中于响应振幅的非平凡分支;但是随着随机强度的增加,平凡稳态解的概率会变大.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	徐伟	西北工业大学应用数学系	212	1375	17.0	23.0
2	黄冬梅	西北工业大学应用数学系	3	6	1.0	2.0