面向全局优化基于分形的混合混沌优化算法

• 作者: 刘振军 杨迪雄
• 来源期刊: 数学的实践与认识
• 关键词: 混沌优化算法 分形 共轭梯度法 BFGS算法 Newton-Raphson迭代
• 年，卷（期）: 2016,（9）
• 所属期刊栏目: 应用
• 页码范围: 192-202
• 语种: 中文

摘要

Julia集具有分形结构,一旦确定吸引域边界上任一点,就可通向任一个吸引周期点的吸引域.Newton-Raphson法利用此性质可计算方程所有根,并可精确计算BFGS法和共轭梯度法中下降方向步长,将两种算法分别与混沌优化算法结合,因而从新的视角建立一种融合分形理论的混合混沌优化算法.研究表明,所提出算法的计算效率高于利用Wolf一维不精确搜索求得步长的混合算法,而且混合混沌BFGS算法的优化能力优于混合混沌共轭梯度算法,也说明BFGS的局部搜索能力比共轭梯度法强.