多元线性模型中回归系数矩阵的可估函数和协方差阵的同时Bayes估计及优良性

• 作者: 徐静 贺磊
• 来源期刊: 华东师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 可估函数 正态-逆Wishart先验 BMSE准则 BMSEM准则 BPC准则
• 年，卷（期）: 2017,（1）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 1-10
• 页数: 10页
• 分类号: O212
• 字数: 5599字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1000-5641.2017.01.001

摘要

本文研究了在设计阵非列满秩情况下多元线性模型的Bayes估计问题.假定回归系数矩阵和协方差阵具有正态-逆Wishart先验分布,运用Bayes理论导出了回归系数矩阵的可估函数和协方差阵的同时Bayes估计.然后在Bayes Mean Square Error (BMSE)准则和Bayes Mean Square Error Matrix (BMSEM)准则下,证明了可估函数和协方差阵的Bayes估计优于广义最小二乘(Generalized Least Square,GLS)估计.另外,在Bayes Pitman Closeness (BPC)准则下研究了可估函数的Bayes估计的优良性.最后,进行了Monte Carlo模拟研究,进一步验证了理论结果.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	徐静	安徽师范大学数学计算机科学学院	23	101	6.0	9.0
2	贺磊	安徽师范大学数学计算机科学学院	5	14	2.0	3.0