有限位移理论线弹性力学二类和三类混合变量的变分原理及其应用

• 作者: 付宝连
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 物理学
• 关键词: 有限位移理论 线弹性力学 二(三)类混合变量的变分原理 混合变量的虚(余)功原理 广义变分原理 半逆法
• 年，卷（期）: 2017,（11）
• 页码范围: 1251-1268
• 页数: 18页
• 分类号: O343
• 语种: 中文
• DOI: 10.21656/1000-0887.380004

摘要

提出了有限位移理论线弹性力学二类混合变量和三类混合变量的变分原理.考虑已知边界条件的变化并应用有限位移理论的功的互等定理,在导出上述两类变分原理的过程中起到了关键作用和桥梁作用,首先,考虑已知位移边界条件的变化和应用功的互等定理,导出了二类混合变量的最小势能原理.用类似的方法,导出了二类混合变量的驻值余能原理.应用应变能密度和应力余能密度的关系式于上述两个变分原理,得到三类混合变量的变分原理,然后,给出了二类和三类混合变量的虚功原理和虚余功原理.同时,应用拉氏乘子法导出了广义变分原理.以一个算例说明了在某些情况下拉氏乘子法会失效,介绍了构成广义变分原理泛函的半逆法,最后,应用二类混合变量最小势能原理计算了一大挠度悬臂梁的弯曲.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	付宝连	燕山大学建筑工程与力学学院	46	174	9.0	10.0