重访听音辩鼓问题

• 作者: 刘小会 张娅 曹建文
• 来源期刊: 计算数学
• 关键词: 17类等谱区域 镜像反演规则 折叠方法 移植矩阵
• 年，卷（期）: 2018,（1）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 63-84
• 页数: 22页
• 语种: 中文

摘要

听音辨鼓这个反问题发展至今已经半个世纪,许多数学和物理学家都做出了很多有益的贡献.这个挑战性问题由美国数学家M.Kac 1966年正式提出,用数学语言描述为欧几里得空间中,是否可以找到两个(或更多)非等距单连通区域是等谱的？C.Gordon等人1992年在二维平面上给出一对等谱区域,首次对Kac的问题说“No”.问题发展至今,只有17类平面等谱区域.它们都遵循一系列镜像反演规则,成对等谱,保持反演规则不变,改变基本构建块的形状,可以形成无穷多同类的等谱对.本文重访17类等谱区域,探究构建块之间的镜像反演规则.通过折叠方法,建立17类等谱区域特征函数之间的迁移映射关系.结合符号计算,列出17类等谱区域移植矩阵的通解.此外,利用Bernstein-B6zier多项式,计算等谱区域的广义特征值.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	曹建文	中国科学院软件研究所	21	101	6.0	9.0
2	张娅	中国科学院软件研究所	14	47	3.0	6.0
3	刘小会	中国科学院软件研究所	1	0	0.0	0.0