C3连续的单位四元数插值样条曲线

• 作者: 樊文 檀结庆 白龙 邢燕
• 来源期刊: 中国图象图形学报
• 学科: 工学
• 关键词: 单位四元数 朝向 样条 C3连续性 插值 关键帧动画
• 年，卷（期）: 2018,（4）
• 所属期刊栏目: 图像理解和计算机视觉
• 页码范围: 534-541
• 页数: 8页
• 分类号: TP391.72
• 字数: 4398字
• 语种: 中文
• DOI: 10.11834/jig.170098

摘要

目的 构造一类C3连续的单位四元数插值样条曲线,证明它的插值性和连续性,并把它应用于刚体关键帧动画设计中.方法 利用R3空间中插值样条曲线的5次多项式调配函数的累和形式构造了S3空间中单位四元数插值样条曲线,它不仅能精确通过一系列给定的方向,而且能生成C3连续的朝向曲线.结果 与Nielson的单位四元数均匀B样条插值曲线的迭代构造方法相比,所提方法避免了为获取四元数B样条曲线控制顶点对非线性方程组迭代求解的过程,提高了运算效率;与单位四元数代数三角混合插值样条曲线的构造方法(Su方法)相比,所提方法只用到多项式基,运算速度更快.本例中创建关键帧动画所需的时间与Nielson方法和Su方法相比平均下降了73％和33％.而且,相比前两种方法,所提方法产生的四元数曲线连续性更高,由G2连续提高到C3连续,这意味着动画中刚体的朝向变化更加自然.结论 仿真结果表明,本文方法对刚体关键帧动画设计是有效的,对实时性和流畅性要求高的动画设计场合尤为适用.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	檀结庆	合肥工业大学数学学院	128	976	17.0	23.0
2	邢燕	合肥工业大学数学学院	13	57	5.0	7.0
3	樊文	合肥工业大学数学学院	3	5	1.0	2.0
4	白龙	合肥工业大学数学学院	1	0	0.0	0.0