平行四边形的一个性质（初二）

• 作者: 闵尧
• 来源期刊: 数理天地：初中版
• 学科: 教育
• 关键词: 平行四边形 勾股定理 对角线 平方和 矩形 中点 三等分
• 年，卷（期）: sltdczb_2018,（1）
• 页码范围: 14-15
• 页数: 2页
• 分类号: G633.63

摘要

平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和 如图1,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,求证：AC^2＋BD^2=2（AB^2＋BC^2）. 证明 如图2,从点A作AM⊥BC于点M,从点D作DN⊥BC交BC的延长线于点N,则四边形AMND为矩形。