一种求解平面热传导反问题的新型无网格方法

• 作者: 张耀明 王发杰 王婷婷
• 来源期刊: 重庆理工大学学报（自然科学版）
• 学科: 物理学
• 关键词: 平均源边界点法 热传导反问题 截断奇异值分解 Tikhonov正则化 广义交叉校验准则
• 年，卷（期）: 2018,（6）
• 所属期刊栏目: 数学·统计学
• 页码范围: 212-217
• 页数: 6页
• 分类号: O342
• 字数: 3169字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1674-8425(z).2018.06.033

摘要

平均源边界点法(average source boundary node method,ASBNM)是一种新型无网格方法.采用该方法可避免边界元方法中的强弱奇异积分计算,克服了基本解法中的虚假边界问题.首次采用平均源边界点法与截断奇异值分解(TSVD)和Tikhonov正则化技术相结合模拟平面热传导Cauchy反问题,通过广义交叉校验准则(GCV)来确定正则化参数.提出的无网格方法基于一种完全规则化边界积分方程,通过加减去奇异和平均积分的思想,消除了基本解的源点奇异性,具有无网格、无积分、仅需边界离散、半解析的特性.3 个典型数值算例的结果表明:该方法在求解平面热传导反问题时具有简单、精确、稳定的优势,即使边界数据噪音水平达到5%,仍可获得高精度的数值解,对平面热传导反问题的研究具有参考意义,并拓展了平均源边界点法的应用领域.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	张耀明	山东理工大学数学与统计学院	38	144	6.0	10.0
2	王发杰	山东理工大学数学与统计学院	4	7	1.0	2.0
3	王婷婷	山东理工大学数学与统计学院	2	1	1.0	1.0