几类微分-代数方程的神经网络求解法

• 作者: 兰钧 吴勇军 杨钊
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 数学
• 关键词: 人工神经网络 微分-代数方程 近似解析解 最优化方法
• 年，卷（期）: 2019,（2）
• 所属期刊栏目: 复杂系统动力学与算法相关应用数学选题
• 页码范围: 115-126
• 页数: 12页
• 分类号: O193|O322
• 语种: 中文
• DOI: 10.21656/1000-0887.390122

摘要

在非线性科学中,寻求微分方程的近似解析解一直是重要的研究课题和研究热点.利用人工神经网络原理,结合最优化方法,研究了几类微分-代数方程的近似解析解,包括指标1,2,3型Hessenberg方程及指标3型Euler-Lagrange方程,得到了方程近似解析解的表达式.通过与精确解或Runge-Kutta(龙格-库塔)数值计算结果对比,表明神经网络方法的结果有很高的精度.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	吴勇军	上海交通大学工程力学系	6	8	1.0	2.0
2	杨钊	上海交通大学工程力学系	4	14	1.0	3.0
3	兰钧		3	5	1.0	2.0