Dirichlet过程及相关随机测度的渐近行为

• 作者: 冯水
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: Dirichlet过程 两参数Dirichlet过程 Poisson-Dirichlet分布 Ewens-Pitman抽样公式 大偏差 中偏差 中心极限定理
• 年，卷（期）: 2020,（1）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 47-58
• 页数: 12页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/N012018-00210

摘要

Dirichlet过程是取纯原子概率值的随机测度.它最早由Ferguson (1973)提出,目的是作为Bayes非参数统计的先验分布.Pitman和Yor在20世纪90年代把Dirichlet过程推广到了两参数,从而得到了非常一般的两参数Dirichlet过程或Pitman-Yor过程.Dirichlet过程及其两参数推广,不仅成为Bayes非参数统计领域的基本模型,同时还被广泛应用到生物学、通信、经济学、金融、遗传学、统计物理和机器学习等领域.近年来在各种应用问题的推动下,关于Dirichlet过程的极限行为方面的研究非常活跃.本文将介绍这方面的一些研究结果,主要包括大样本和相关参数趋近边界的极限行为.