二非线性椭圆方程的非平凡无穷多解

• 作者: 钱爱侠 鲁一宪
• 来源期刊: 曲阜师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 非线性椭圆方程 凹凸非线性 喷泉定理 局部环绕定理 (C)*条件 (Cerami)条件
• 年，卷（期）: 2020,（3）
• 所属期刊栏目: 数学与计算机科学
• 页码范围: 9-17
• 页数: 9页
• 分类号: O177.91
• 字数: 1261字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-5337.2020.3.009

摘要

研究了非线性椭圆型方程{-Δu+λu=μ|u|q-2u+f(x,u),u∈H10(Ω),λ>-λ1,(Q1)对于λ≤-λ1这类情况,考虑一个更为一般的方程(P1):{-Δu+λu=f(x,u),u∈H10(Ω),λ≤-λ1.(P1)其中 Ω 是?N中的有界光滑区域,μ>0是参数,λ1是-Δ在H10(Ω)中的第一特征值,1<q<2,f∈C(-Ω×?,?).对方程(Q1)和(P1)中的f∈C(Ω×?,?)作适当假设.由于给出的条件中缺少(AR)条件并且在方程(P1)中λ≤-λ1,因此,不能用山路定理来解决问题,而是先利用(C)*条件下的局部环绕定理证明方程(P1)非平凡解的存在性.接着,应用(Cerami)条件下的喷泉定理证明带有凹凸非线性项的椭圆方程(Q1)无穷多解的存在性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	钱爱侠	曲阜师范大学数学科学学院	11	16	3.0	4.0
2	鲁一宪	曲阜师范大学数学科学学院	2	0	0.0	0.0