旋转骨架法在二值图像分形维数计算中的应用

• 作者: 何杰 曾保全 程忠钊 纪佑军 韩海水
• 来源期刊: 中国图象图形学报
• 学科: 工学
• 关键词: 分形维数 计盒法 旋转骨架法 矢量图 二值图像
• 年，卷（期）: 2020,（9）
• 所属期刊栏目: 计算机图形学
• 页码范围: 1894-1903
• 页数: 10页
• 分类号: TP391
• 语种: 中文

摘要

目的 计盒法是一种计算二值图像分形维数的常用方法,传统方法如BCM(box-counting method)对无旋转的图像结构具有较理想的计算结果,但是对具有旋转的图像结构的拟合结果偏差较大,导致同一物体在不同旋转角度下的图像的计算结果存在较大差异.为了减小图像旋转对盒维数的影响,本文提出了一种计算二值位图分形维数的新方法——旋转骨架法.方法 将二值图像提取骨架,使位图转换为矢量图,利用遗传算法计算图像中物体的最小包容矩形和旋转角度,然后将矢量图进行旋转使其变为一个无旋转的图形,接下来采用多尺度的盒子覆盖矢量图形得到多个拟合点,最后按最小二乘法对拟合点进行拟合得到盒维数.与BCM方法相比,其核心工作与关键改进为骨架的提取、最小包容体的计算、矢量图的分形维数计算等过程.结果 对3种类型的图像进行了分析,在自相似的分形图像中,相比BCM方法,3幅图的平均误差分别降低了0.725 2％、3.060 5％和2.298 5％,变化幅度分别降低了0.057 3、0.088 3和0.085 9;在文字扫描图像中,相比BCM方法,变化幅度降低了0.012 75,平均拟合误差降低了0.001 28;在植物图像中,与BCM方法相比,分形维数的变化幅度降低了0.01704,平均拟合误差降低了0.000 5.结论 该方法充分利用了位图易旋转、无厚度的特点,减小了图像旋转对盒维数的影响,评价结果优于BCM方法.