面向多椭圆曲线的高速标量乘法器设计与实现

• 作者: 于斌 刘志伟 赵石磊 那宁 黄海
• 来源期刊: 通信学报
• 学科: 工学
• 关键词: 椭圆曲线密码学 标量乘 快速模约简 硬件实现
• 年，卷（期）: 2020,（12）
• 所属期刊栏目: 学术论文
• 页码范围: 100-109
• 页数: 10页
• 分类号: TN918|TP309
• 语种: 中文
• DOI: 10.11959/j.issn.1000-463X.2020226

摘要

针对现有标量乘法器不能适用于多椭圆曲线且运算开销较大的问题,设计了一种能应用于两类素数域椭圆曲线的高速标量乘法器.首先,在标量乘算法上,对secp256r1曲线的基点采用Comb算法,对普通点采用Shamir算法,对Curve25519曲线使用蒙哥马利阶梯算法;然后,优化了点加和倍点运算的操作步骤,并对点加中Z=1的情况进行简化设计,有效减少计算周期数;最后,采用快速模约简实现模乘,设计了Curve25519的快速模约简算法.整个设计充分考虑复用,在55 nm CMOS工艺下需1022×103个等效门,在secp256r1和Curve25519上计算普通点标量乘,运算速度分别为15.3万次/秒和15.8万次/秒,其中secp256r1上的运算速度是现有设计的1.9倍.