小波Galerkin法在非线性分岔问题求解中的应用

• 作者: 张磊 唐从刚 王德全 刘冰
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 物理学
• 关键词: 小波Galerkin法 分岔计算 双参数问题 尖点突变
• 年，卷（期）: 2021,（1）
• 所属期刊栏目: 固体力学
• 页码范围: 27-35
• 页数: 9页
• 分类号: O302
• 语种: 中文
• DOI: 10.21656/1000-0887.410085

摘要

通过一个典型的Bratu问题,研究了小波Galerkin法(WGM)在非线性分岔问题求解方面的应用.首先,利用基于Coiflet的小波Galerkin法,对一维和二维Bratu方程进行离散;然后针对单参数问题,推导了追踪解曲线的伪弧长格式和直接计算极值型分岔点的扩展方程;针对双参数问题,推导了追踪稳定边界的伪弧长格式和求解尖点型分岔点的扩展方程.数值结果表明,基于小波Galerkin法的非线性分岔计算不仅具有更高的计算精度,而且能够有效地捕捉双参数分岔问题的折迭线和尖点突变曲面.该算例展示了基于小波Galerkin法数值分岔计算的具体过程及其求解多参数分岔问题复杂行为的应用潜力.