矩阵代数上保Jordan可逆性的线性映射

• 作者: 生玉秋 库俊华
• 来源期刊: 湖北民族大学学报（自然科学版）
• 关键词: 线性保持问题 映射 矩阵 Jordan乘积
• 年，卷（期）: 2021,（2）
• 所属期刊栏目: 数学与应用数学|Mathematics and Applied Mathematics
• 页码范围: 199-201,210
• 页数: 4页
• 分类号: O151.21
• 语种: 中文
• DOI: 10.13501/j.cnki.42-1908/n.2021.06.014

摘要

设Λ表示复数域上二阶全矩阵代数或上三角矩阵代数.利用矩阵标准形和矩阵性质,刻画满足如下性质的线性映射φ:Λ→Λ,存在矩阵Y∈Λ使得X°Y=I当且仅当存在矩阵Z∈Λ使得φ(X)°Z=I,?X∈Λ.给出了φ的具体形式,拓展了矩阵代数保持问题的研究内容.