基于BP神经网络和Laplace渐进积分法的结构可靠性计算

• 作者: 贾大卫 吴子燕 何乡
• 来源期刊: 固体力学学报
• 关键词: BP神经网络 Laplace渐进积分法 可靠性计算 交叉验证 失效概率区间
• 年，卷（期）: 2021,（4）
• 所属期刊栏目: 研究简报|Research Notes
• 页码范围: 476-489
• 页数: 14页
• 语种: 中文
• DOI: 10.19636/j.cnki.cjsm42-1250/o3.2021.005

摘要

传统基于代理模型的可靠性研究大多将抽样方法与代理模型相结合,并假定随机变量相互独立,且没有考虑到代理模型的不确定性对失效概率的影响.论文将反向传播(BP)神经网络和Laplace渐进积分法相结合,提出一种结合代理模型和高次阶矩的可靠性计算方法,称之为BP-Lap法.采用Latin超立方抽样技术,结合学习函数选取样本点,基于函数逼近原理,利用BP网络代理极限状态方程及其梯度向量和Hessian矩阵.利用训练好的BP网络通过Laplace渐进积分法求解失效概率,基于十折交叉验证思想,得到失效概率取值区间.通过四个算例,分别在随机变量相关和不相关的条件下,验证了BP-Lap法的有效性.研究表明:BP-Lap法可以衡量代理模型的不确定性对失效概率的影响,得到失效概率的上、下界;BP-Lap法同时适用于显示和隐式的极限状态方程,对相关随机变量的可靠性问题具有较高精度.