分数阶p-Laplace算子相关的一个重排优化问题

• 作者: 邱崇
• 来源期刊: 淮阴工学院学报
• 关键词: 重排优化问题 可解性 分数阶p-Laplace算子
• 年，卷（期）: 2021,（3）
• 所属期刊栏目: 信息与计算机|Information and Computer
• 页码范围: 35-39
• 页数: 5页
• 分类号: O212.7
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1009-7961.2021.03.007

摘要

分数阶p-Laplace算子是一类典型的非局部算子.关于非局部算子相关的重排优化问题研究近年来引起了许多学者的兴趣.值得注意的是,大部分研究讨论的是分数阶Laplace算子相关的重排优化问题,而分数阶p-Laplace算子相关的能量泛函重排优化问题仍需要深入研究.首先,通过非线性泛函分析及临界点理论可以证明在合适条件下一个分数阶p-Laplace算子方程的可解性.然后,使用Clarkson不等式,利用反证法可以得到解的唯一性.最后,使用重排优化理论和工具可以得到该方程相应的能量泛函极小重排优化问题的可解性.