利用同时合同对角阵解决几类正定矩阵相关问题

• 作者: 刘潇奕
• 来源期刊: 高等数学研究
• 关键词: 同时合同对角化 正定矩阵 行列式方程 行列式估值
• 年，卷（期）: 2021,（1）
• 所属期刊栏目: 学生园地
• 页码范围: 40-41,94
• 页数: 3页
• 分类号: O151
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1008-1399.2021.01.013

摘要

本文利用了矩阵的同时合同对角阵,用了两种不同的方法,发现了一些正定矩阵中特有的性质,并利用类似的方法推广到了半正定矩阵的情形.进一步地,利用得到的性质解决了一些行列式估值的问题,并给出了全国大学生数学竞赛决赛中一道线性代数题目的另解.