近似凸集的某些性质

• 作者: 徐茂杨 史小波
• 来源期刊: 数学的实践与认识
• 关键词: 近似凸集 近似凸函数 函数上图 函数水平集
• 年，卷（期）: 2022,（1）
• 所属期刊栏目: 研究|Research
• 页码范围: 223-229
• 页数: 7页
• 语种: 中文

摘要

主要研究了两类近似凸集的关系和性质.首先,举例说明两类近似凸集没有相互包含关系.其次,在近似凸集(nearly convex)条件下,证明了在一定条件下函数上图是近似凸集与凸集的等价关系.同时,考虑了近似凸函数与函数上图是近似凸集的等价刻画、近似凸函数与函数水平集是近似凸集的必要性,并用例子说明近似凸函数与函数水平集是近似凸集的充分性不成立.最后,基于近似凸函数和拟凸函数的概念,给出了近似拟凸函数的概念并研究了近似拟凸函数与水平集是近似凸集的等价刻画.