分数阶Brusselator振子的簇发振动与分岔

• 作者: 王艳丽 李向红 王敏 申永军
• 来源期刊: 振动与冲击
• 学科: 物理学
• 关键词: Brusselator振子 簇发振动 分数阶系统 快慢分析法
• 年，卷（期）: 2022,（8）
• 所属期刊栏目: 前沿|Frontier
• 页码范围: 304-310,322
• 页数: 8页
• 分类号: O322
• 语种: 中文
• DOI: 10.13465/j.cnki.jvs.2022.08.037

摘要

由于催化剂的存在,Brusselator振子是典型的多尺度耦合系统,即常常存在激发态和沉寂态耦合的簇发振动行为.考虑分数阶Brusselator系统的催化过程受到外部周期扰动下的情形,这使系统的非线性行为更加复杂.根据分数阶系统稳定性理论进行了双参数分岔分析,讨论了 Hopf分岔的充分条件.发现系统存在一条奇线,利用中心流形定理和数值模拟验证了该奇线的稳定性.探讨了分数阶阶次对簇发振动的影响,通过分数阶阶次与慢变参数的双参数分岔图,发现分数阶阶次与激发态时间长短密切相关,即降低分数阶阶次,可以缩短激发态时间,从而增加沉寂态的时间.研究还发现扰动幅值的变化直接影响快子系统的吸引子类型,当激励幅值较大时,快子系统涉及到两种吸引子,沉寂态和激发态并存;当激励幅值较小时,快子系统涉及一种吸引子,沉寂态基本消失.