M.Riesz定理的注记

• 作者: 杨长森 田长安 程小强
• 来源期刊: 数学季刊(英文版)
• 学科: 数学
• 关键词: 共轭调和函数 M.Riesz定理
• 年，卷（期）: 2002,（2）
• 页码范围: 53-58
• 页数: 6页
• 分类号: O174.3
• 字数: 768字
• 语种: 英文
• DOI: 10.3969/j.issn.1002-0462.2002.02.011

摘要

设u(z)是单位圆内的实值调和函数,若p-平均Mp(r,u)=(1)/(2π)∫2π0|u(reiθ)|pdθ1/p＜∞,则称u(z)∈hp(1＜p＜∞). M.Riesz定理证明当1＜p＜∞时存在一个仅与p有关的常数Ap使得u∈hp有Mp(r,v)≤ApMp(r,u),其中v是u的共轭调和函数.当v(0)=0时,且1＜p≤2时, W.K.Hayman证明Ap取为(p)/(p-1)1/p.本文首先指出该常数可用较小的数(p)/(p-1)-11/2代替.另一方面,当1＜p≤2时,存在一个常数θ0∈(2-p)/(2p)π,(π)/(2p)使得 Mpp(r,v)≤(Im[f(0)]p)/(sin(pπ)/(2))+tgp(π)/(2p)Mpp(r,u)对单位圆一切满足-θ0＜argf(z)＜(π)/(2)的解析函数f(z)成立.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	杨长森	河南师范大学数学与信息科学学院	57	95	5.0	8.0
2	田长安	河南师范大学数学与信息科学学院	21	8	2.0	2.0