连续函数之集在上半连续函数之集中的一种拓扑位置

• 作者: 吴拿达 杨忠强
• 来源期刊: 中国科学A辑
• 关键词: Hilbert方体 强万有的 上半连续函数 连续函数 紧支撑
• 年，卷（期）: 2008,（10）
• 页码范围: 1168-1182
• 页数: 15页
• 语种: 中文

摘要

设(X,ρ)是一个度量空间.用 ↓USCC(x)和↓CC(x)分别表示从X到I=[0,1]的紧支撑的上半连续函数和紧支撑的连续函数下方图形全体.赋予Hausdorff度量后,它们是拓扑空间.文中证明了,如果X是一个无限的且孤立点集稠密的紧度量空间,则(↓USCC(X),↓CC(X))≈(Q,c0 ∪(Q\∑)),即存在一个同胚h:↓USCC(X)→Q,使得h(↓CC(X))=c0∪(Q\∑),这里Q=[-1,1]ω,∑={(xn)n∈Q:SUP|xn|＜1},c0={(xn)n∈∑: lim n→+∞ xn=0}.结合这个论断和另一篇文章的结果,可以得到:如果X是一个无限的紧度量空间,则(USCC(X),↓CC(X))≈{(Q,c0∪(Q\∑)) (Q,c0), 如果孤立点集在X中稠密,其他.还证明了,对一个度量空间X,(↓USCC(X),↓CC(X))≈(∑,c0)当且仅当X是一个非紧的、局部紧的、非离散的可分空间.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	杨忠强		7	10	2.0	3.0
2	吴拿达		1	0	0.0	0.0