基于Landweber迭代的秩亏非线性最小二乘问题算法研究

• 作者: 唐利民 朱建军
• 来源期刊: 大地测量与地球动力学
• 学科: 地球科学
• 关键词: Landweber迭代 秩亏矩阵 秩亏非线性 最小二乘 自由网平差
• 年，卷（期）: 2010,（1）
• 所属期刊栏目: 理论方法研究
• 页码范围: 95-98
• 页数: 4页
• 分类号: P207
• 字数: 2349字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1671-5942.2010.01.021

摘要

对非线性Landweber迭代格式x_(k+1)~δ=x_k~δ-f'(x_k~δ)~*(f(x_k~δ)-y~δ)进行分析,给出其导出方式.基于逆矩阵和矩阵伴随算子的换算关系,并用1/ω代替(B'(x_k)B(x_k)),构造出一个新的求解秩亏非线性最小二乘问题的Landweber迭代格式,x_(k+1)~δ=x_k~δ-ω(B'(x_k~δ)B(x_k~δ))~*B'(x_k~δ)(f(x_k~δ)-y~δ),从而避免了在迭代过程中由于迭代矩阵的秩亏和病态而产生的不适定现象.数值实验结果得出,此Landweber迭代格式适用于非线性秩亏自由网平差和秩亏非线性最小二乘问题的解算.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	朱建军	中南大学信息物理工程学院	310	4113	31.0	51.0
2	唐利民	中南大学信息物理工程学院	31	153	8.0	11.0