基于Lie群的刚体动力学建模及数值计算方法研究

• 作者: 戈新生 白龙 董志峰
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 工学
• 关键词: Lie群 Lie代数 Runge-Kutta法 离散变分积分子 自由刚体
• 年，卷（期）: 2015,（8）
• 页码范围: 833-843
• 分类号: TH123|O302
• 语种: 中文
• DOI: 10.3879/j.issn.1000-0887.2015.08.005

摘要

基于Lie群和Lie代数之间的指数映射等价关系,推导了基于Lie群的自由刚体连续动力学方程.结合离散变分原理,推导了其Lie群离散变分积分子.通过证明可知连续和离散动力学系统都具有动量守恒性.对连续动力学方程进行同维化处理,使其变为常规非线性方程组的形式,利用Runge-Kutta法进行求解;基于Runge-Kutta基本理论,推导了直接用于Lie群的Runge-Kutta法,从而使Runge-Kutta法可用于求解变维非线性方程组;通过Lie代数变换,利用Kelly变换和Newton迭代对Lie群离散变分积分子进行求解.仿真对比结果表明,3种算法下的计算结果高度吻合,且能高精度地保持系统的结构守恒和动量守恒性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	戈新生	北京信息科技大学机电工程学院	105	153	7.0	8.0