关于Weakly Almost Clean环

• 作者: 孟文静 陈焕艮
• 来源期刊: 杭州师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: clean环 零因子 正则元 幂等元 almost clean环
• 年，卷（期）: 2015,（4）
• 所属期刊栏目: 数学与物理学
• 页码范围: 418-422
• 页数: 5页
• 分类号: O153.3
• 字数: 3841字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1674-232X.2015.04.015

摘要

定义了weakly almost clean环。交换环R叫做weakly almost clean环，如果对于任意一个元素 x ∈ R可以写成 x ＝ r＋ e或x ＝ r－e的形式，其中r∈ reg（R）且e∈ Id（R）。首先，对于环Ri的非空集合｛Ri｝，证明了直和R＝∏ i∈ IRi为weakly almost clean当且仅当存在 m ∈ I使Rm为weakly almost clean且对所有的n≠ m ，Rn为almost clean 。然后，设R是一个环且 M为一个R‐模，得到了R和M的平凡扩张R（M）为weakly almost clean当且仅当每个 x∈ R可以写成x＝ r＋e或x＝ r－e的形式，其中 r∈ R－（Z（R）∪ Z（M））且e∈ Id（R）。进而推广了almost clean环的相应结果。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	陈焕艮	杭州师范大学理学院	32	11	1.0	2.0
2	孟文静	杭州师范大学理学院	2	0	0.0	0.0