关于Weakly J#-clean环

• 作者: 郝亚璞 陈焕艮
• 来源期刊: 杭州师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: weaklyJ#-clean环 clean环 weaklynilclean环 S=R[D,C]环 幂等元 Jacobson根
• 年，卷（期）: 2017,（2）
• 所属期刊栏目: 数学科学
• 页码范围: 173-180,186
• 页数: 9页
• 分类号: O153.3
• 字数: 3464字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1674-232X.2017.02.010

摘要

一个环R叫做weakly J#-clean环,如果R中的每一个元素都可以写成a=e+j或a=-e+j的形式,其中e是幂等元,jn属于Jacobson根.在这篇文章中我们证明了R是weakly nil-clean环当且仅当R是weakly J#-clean环并且J(R)是幂零的.如果I是幂零的,那么R是weakly J#-clean环当且仅当R/I是weakly J#-clean环.环R是weakly J#-clean环当且仅当R/P(R), R×M和幂级数环R[[x]]分别为weakly J#-clean环.更进一步我们证明以下几点是分别等价的:R是J#-clean环;存在一个大于等于1的整数n,使得Tn(R)是J#-clean环;存在一个大于等于2的整数n,使得Tn(R)是weakly J#-clean环.而且,R是J#-clean环;存在一个大于等于1的整数n,使得×nR是J#-clean环;存在一个大于等于2的整数n,使得×nR是weakly J#-clean环.特殊的,阐述了在某种条件下S=R[D,C]是weakly J#-clean环.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	陈焕艮	杭州师范大学理学院	32	11	1.0	2.0
2	郝亚璞	杭州师范大学理学院	3	1	1.0	1.0