关于Unit J-clean环

• 作者: 沈洪地 陈焕艮
• 来源期刊: 杭州师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: J-clean环 unit J-clean环 幂等元 Jacobson根
• 年，卷（期）: 2016,（2）
• 所属期刊栏目: 数学与物理学
• 页码范围: 163-170
• 页数: 8页
• 分类号: O153.3
• 字数: 2191字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1674-232X.2016.02.009

摘要

一个元素叫做右单位 J‐clean（左单位 J‐clean）如果在 R中存在一个单位u ，使得 au（ua）是 J‐clean的。一个环R叫做右单位J‐clean（左单位 J‐clean）环当且仅当环中的每个元素都是右单位 J‐clean（左单位 J‐clean）的。文章得到了以下几个结论：每个 J‐clean环是 unit J‐clean环，每个unit J‐clean环是 unit clean环，每个2‐good环是unit clean环，但是以上三个结论反过来就不正确。文章还证明了一个unit J‐clean环，那么它是2‐good环当且仅当1能表示成两个单位的和。当R是一个阿贝尔环，I是一个R的包含在Jacobson根里的理想，那么R是unit J‐clean环当且仅当（1） R／I是unit J‐clean的。（2）幂等元关于 J（R）可提升。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	陈焕艮	杭州师范大学理学院	32	11	1.0	2.0
2	沈洪地	杭州师范大学理学院	2	6	1.0	2.0