关于Weakly J-Clean环

• 作者: 沈洪地 陈焕艮
• 来源期刊: 杭州师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: weakly J-clean环 clean环 唯一weakly nil clean环 幂等元 Jacobson根
• 年，卷（期）: 2015,（6）
• 所属期刊栏目: 数学与物理
• 页码范围: 616-624
• 页数: 9页
• 分类号: O153.3
• 字数: 7691字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1674-232X.2015.06.011

摘要

一个环 R叫做w eakly J‐clean环，如果R中的每一个元素都可以写成a＝ e＋ j或a＝－e＋ j的形式，其中e是幂等元，j属于Jacobson根。文章探究了weakly J‐clean环的各种性质，证明了 R是weakly J‐clean环当且仅当 R是clean环并且 R／J（R）是弱布尔环，当且仅当R／6 R是w eakly J‐clean环且幂等元关于 J（R）可以提升。一个环R是唯一w eakly nil clean环当且仅当 R是阿贝尔环；J（R）是幂零的并且 R是w eakly J‐clean环。每个w eakly J‐clean环 R是右（左）quasi‐duo环。并进一步证明以下几点是等价的：R是 J‐clean环；存在一个大于等于1的整数 n ，使得 Tn （R）是 J‐clean环；存在一个大于等于2的整数 n ，使得 Tn （R）是w eakly J‐clean环；存在一个大于等于2的整数 n ，使得× n R 是w eakly J‐clean环。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	陈焕艮	杭州师范大学理学院	32	11	1.0	2.0
2	沈洪地	杭州师范大学理学院	2	6	1.0	2.0