关于Pseudo Weakly J-clean环

• 作者: 胡小美 陈焕艮
• 来源期刊: 杭州师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: pseudo weakly J-clean环 Hurwitz级数环 S= RD,C环 群环 Jacobson根 幂等元
• 年，卷（期）: 2016,（6）
• 页码范围: 623-631
• 页数: 9页
• 分类号: O153.3
• 字数: 6352字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1674-232X.2016.06.012

摘要

一个环R叫做 pseudo weakly J‐clean环，如果 R中的每一个元素都可以写成 a＝ e＋ w＋（1－e）Ra或a＝－e＋w＋（1－e）Ra的形式，其中 e是幂等元，w属于 Jacobson根。文章探究了 pseudo weakly J‐clean环的各种性质。环 R是pseudo weakly J‐clean环当且仅当幂级数环 R[[x]]，Hurwitz级数环 H（R），平凡扩张 T（R ，M）和 S（R ，σ）分别是 pseudo weakly J‐clean环。更进一步证明以下几点是等价的：任意的 n∈ N ，Sn （R）是 pseudo J‐clean；任意的 n∈ N ，R[x]／（xn ）是pseudo J‐clean ，（xn ）是由 xn生成的理想。特别的，阐述了在某种条件下 S＝ R[D ，C]是pseudo weakly J‐clean ；并且得出结论：当2是 R中的可逆元时，R是pseudo J‐clean当且仅当群环 RC2是pseudo J‐clean 。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	陈焕艮	杭州师范大学理学院	32	11	1.0	2.0
2	胡小美	杭州师范大学理学院	3	0	0.0	0.0