一元二次方程的根与三角形形状的结合五例

• 作者: 马宏伟
• 来源期刊: 数理天地：初中版
• 学科: 教育
• 关键词: 一元二次方程 三角形形状 直角三角形 ABC 勾股定理 逆定理 实数根 三边
• 年，卷（期）: sltdczb_2015,（4）
• 页码范围: 1-2
• 页数: 2页
• 分类号: G633.62

摘要

例1已知a、b、f是△ABC三边的长，方程a^2x^2-c^2x＋b^2=0有一根为1，试判断此三角形的形状．解因为方程有一根为1，则a2-c^2＋b^2=0，即a^＋b2^=c^2，根据勾股定理的逆定理，可知△ABC是直角三角形．例2已知a、b、c是△ABC三边的长，方程（b＋c）x^2＋2（a-c）x-3/4（（a-c）=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	马宏伟		3	1	1.0	1.0