基于RPCA模型的P范数优化算法

• 作者: 刘园 王迪
• 来源期刊: 温州大学学报（自然科学版）
• 学科: 工学
• 关键词: 低秩矩阵恢复 RPCA模型 Schatten-p范数 Lp范数
• 年，卷（期）: 2016,（4）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 25-32
• 页数: 8页
• 分类号: TP391
• 字数: 3956字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3875/j.issn.1674-3563.2016.04.005

摘要

在图像修复和视频处理中，低秩矩阵恢复有着非常广泛的应用．RPCA 模型是低秩矩阵恢复的经典模型，其基本思想是将一个数值矩阵分解为一个低秩矩阵与一个稀疏矩阵和的形式再进行求解．然而，RPCA问题是NP难的，一个通用的处理方式就是将RPCA模型中矩阵的秩函数和L0范数分别松弛为矩阵的核范数和L1范数，从而将其近似转化为凸优化问题来求解，但这种由凸优化近似方法得到的解在相对较弱的非相干性条件下会使原始问题的解退化．针对这个问题，本文首先提出一种更接近于原始问题的非凸近似模型，即用矩阵的Schatten-p范数和Lp范数（0< p<1）分别代替矩阵的秩函数和L0范数，然后针对提出的非凸近似模型，进一步给出有效的优化算法，最后，在人工数据集和真实图像数据集上进行实验，结果表明，所提出的模型是有效的．

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	刘园	温州大学数学与信息科学学院	1	0	0.0	0.0
2	王迪	温州大学数学与信息科学学院	2	1	1.0	1.0