一种修正的CD共轭梯度法及其全局收敛性

• 作者: 李灿
• 来源期刊: 数学的实践与认识
• 关键词: 无约束优化问题 CD共轭梯度法 强Wolfe线性搜索 全局收敛性
• 年，卷（期）: 2016,（15）
• 所属期刊栏目: 应用
• 页码范围: 245-250
• 语种: 中文

摘要

求解无约束优化问题的共轭梯度法,其搜索方向的下降性往往依赖于所采用的线性搜索.将提出一种修正的CD算法,其搜索方向dk始终满足1-1/u≤-9Tkdk/‖9k‖≤1+1(u＞1),即算法在不依赖任何线性搜索的情况下能始终产生充分下降方向.同时,当采用精确线性搜索时,该修正的CD算法就是标准的CD共轭梯度法.在适当条件下,还证明了修正的CD算法在强Wolfe线性搜索下具有全局收敛性.最后,我们给出了相应的数值结果,说明了算法是一种有效的算法.