梁方程降阶计算的重心插值配点法

• 作者: 孙浩森 徐子康 李金 王兆清
• 来源期刊: 山东建筑大学学报
• 学科: 物理学
• 关键词: 梁方程 降阶法 重心Lagrange插值 配点法
• 年，卷（期）: 2017,（3）
• 所属期刊栏目: 研究论文
• 页码范围: 245-250
• 页数: 6页
• 分类号: O302
• 字数: 4213字
• 语种: 中文

摘要

采用重心插值配点法求解梁方程时,随着计算节点数量的持续增加,其计算精度将逐步下降.通过对降阶计算重心插值配点法的研究,可为数值求解梁方程提供一种数值稳定性好、计算精度高的新方法.文章基于重心Lagrange插值及其微分矩阵,推导了梁方程降阶计算重心插值配点法的公式,并通过数值算例验证其有效性.结果表明:随着计算节点数量的持续增加,降阶法的计算精度仍保持在10-10 ～ 10-12范围内;求解两端简支的梁方程时,两步降阶法的计算精度高于一步降阶法;直接法计算矩阵条件数与节点数的7次方是同阶的,而一步降阶法计算矩阵条件数与节点数的4次方是同阶的,降阶法可以有效地降低计算矩阵的条件数,提高计算精度;重心插值配点法采用矩阵—向量形式的计算公式,便于程序的编写,提高了计算效率.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	王兆清	山东建筑大学工程力学研究所	62	499	13.0	19.0
2	孙浩森	山东建筑大学学报编辑部	11	56	2.0	7.0
3	徐子康	山东建筑大学工程力学研究所	5	13	3.0	3.0
4	李金	山东建筑大学理学院	6	9	2.0	2.0