二阶矩阵代数上保持强k-交换性映射的刻画

• 作者: 侯晋川 刘美云
• 来源期刊: 太原理工大学学报
• 关键词: k-交换 二阶矩阵 保持映射
• 年，卷（期）: 2017,（2）
• 所属期刊栏目: 基础理论
• 页码范围: 254-259
• 页数: 6页
• 分类号: O177.1
• 语种: 中文
• DOI: 10.16355/j.cnki.issn1007-9432tyut.2017.02.020

摘要

记M2(F)为实或复数域F上的二阶矩阵代数.对于给定的正整数k≥1,A与B的k-交换子递推地定义为[A,B]k=[[A,B]k-1,B],其中[A,B]0=A,[A,B]1=[A,B]=AB-BA.设Φ是M2(F)上值域包含所有一秩矩阵的映射.本文证明了Φ满足[Φ(A),Φ(B)]k=[A,B]k对任意A∈M2(F)都成立的充要条件是存在一个泛函h∶M2(F)→F和1的k+1次根λ∈F,使得Φ(A)=λA +h(A)I对任意A∈M2(F)都成立.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	侯晋川	太原理工大学数学学院	42	88	7.0	8.0
2	刘美云	太原理工大学数学学院	2	1	1.0	1.0