基于分位点的广义Pareto分布函数最小二乘拟合方法

• 作者: 李刚 赵刚
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 物理学
• 关键词: 广义Pareto分布 最小二乘拟合 分位点 Kriging模型
• 年，卷（期）: 2018,（4）
• 所属期刊栏目: 计算力学专题
• 页码范围: 415-423
• 页数: 9页
• 分类号: O302
• 字数: 4026字
• 语种: 中文
• DOI: 10.21656/1000-0887.380196

摘要

广义Pareto分布函数(GPD,generalized Pareto distribution)是一种针对随机参数尾部进行渐进插值的方法,能够对高可靠性问题进行评估.应用该函数进行随机参数尾部近似时,需要对函数中的两个重要未知参数进行拟合确定.最常用的拟合方法是最大似然拟合和最小二乘拟合,需要将所有的尾部样本进行计算;需要大量尾部样本,计算效率低.该文提出依据少量的分位点进行最小二乘拟合,既保证了尾部样本空间足够大,同时又降低了计算成本;进一步提出了Kriging模型的两阶段更新,实现了分位点求解的快速收敛.算例表明,该文提出的方法能够快速提高模型精度,求得指定的分位点,而且与基于大量尾部样本的最大似然拟合结果精度一致.