基于微分几何的蛇板系统动力学建模与运动规划

• 作者: 姚其家 戈新生
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 工学
• 关键词: 运动规划 微分几何 蛇板系统 Gauss伪谱法 最优控制
• 年，卷（期）: 2018,（1）
• 页码范围: 29-40
• 页数: 12页
• 分类号: TH113
• 语种: 中文
• DOI: 10.21656/1000-0887.380107

摘要

研究了蛇板系统的动力学建模与运动规划问题,提出一种遗传算法与Gauss伪谱法相结合的混合优化策略.首先,基于微分几何中的Riemann(黎曼)流形与仿射映射理论,建立蛇板系统在其构型流形上的Euler-Lagrange(欧拉-拉格朗日)方程.蛇板的构型空间对应流形空间,速度空间对应流形切空间,力矩空间对应流形余切空间,惯量矩阵提供了流形空间上的一个Riemann度量.构造适当的基底描述蛇板系统的许可速度,可以使蛇板系统的运动方程得到简化.然后,利用Gauss 伪谱法将蛇板系统运动规划问题离散为非线性规划问题,利用序列二次规划算法求解蛇板系统的运动轨迹与最优控制输入,其中,Gauss伪谱法的初值通过遗传算法得到.最后,通过数值仿真,蛇板系统的运动轨迹与实际情况吻合,最优控制输入也能很好地满足约束条件,验证了该混合优化策略的有效性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	戈新生	北京信息科技大学机电工程学院	105	153	7.0	8.0
2	姚其家	北京信息科技大学机电工程学院	5	6	1.0	2.0