四元数等式约束最小二乘问题与四元数KKT方程的等价性

• 作者: 张彦珍 李莹 王刚 赵建立
• 来源期刊: 高等学校计算数学学报
• 学科: 数学
• 年，卷（期）: 2019,（3）
• 页码范围: 234-243
• 页数: 10页
• 分类号: O151.1
• 语种: 中文

摘要

1引 言 近年来,四元数和四元数矩阵方程在计算机图形学,量子物理,统计学,刚体力学,量子力学,控制论,场论,信号与彩色图像处理等学科中表现出巨大应用前景[1-5].随着应用范围的逐步拓广,许多学者对四元数产生了浓厚的兴趣,促使其理论和数值计算成果不断涌现[6,7].在[13-21]中,作者用复表示方法研究了四元数矩阵方程AX=B的最小二乘解,四元数矩阵方程AX=B在等式CX=D约束下的最小二乘解和四元数矩阵方程AX=B及AXB+CXD=E的特殊的最小二乘解等问题;在[11,22,23]中,作者用实表示方法研究了四元数最小二乘问题的迭代算法和四元数矩阵方程AX=B及AXB+CXD=E的特殊最小二乘解;在[8,9,12]中,针对LU分解和QR分解作者提出了基于实表示特殊结构的实保结构算法.本文,将利用四元数矩阵的广义逆及四元数正交投影矩阵的性质,研究四元数等式约束最小二乘问题与四元数KKT方程的等价性,从而可以通过KKT方程的最小二乘解来得到四元数等式约束最小二乘问题的解.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	李莹		64	92	4.0	6.0
2	赵建立		81	158	6.0	8.0
3	张彦珍		1	0	0.0	0.0
4	王刚		3	3	1.0	1.0