基于组合神经网络的时间分数阶扩散方程计算方法

• 作者: 王江 陈文
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 数学
• 关键词: 一维时间分数阶扩散方程 组合神经网络 误差函数 梯度下降学习算法
• 年，卷（期）: 2019,（7）
• 所属期刊栏目: 复杂系统工程算法相关应用数学专题(2018年度重庆市出版专项资金资助项目)
• 页码范围: 741-750
• 页数: 10页
• 分类号: O232|O172
• 语种: 中文
• DOI: 10.21656/1000-0887.390288

摘要

该文首次采用一种组合神经网络的方法,求解了一维时间分数阶扩散方程.组合神经网络是由径向基函数(RBF)神经网络与幂激励前向神经网络相结合所构造出的一种新型网络结构.首先,利用该网络结构构造出符合时间分数阶扩散方程条件的数值求解格式,同时设置误差函数,使原问题转化为求解误差函数极小值问题;然后,结合神经网络模型中的梯度下降学习算法进行循环迭代,从而获得神经网络的最优权值以及各项最优参数,最终得到问题的数值解.数值算例验证了该方法的可行性、有效性和数值精度.该文工作为时间分数阶扩散方程的求解开辟了一条新的途径.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	陈文	河海大学力学与材料学院软物质力学研究所	47	499	6.0	22.0
2	王江	河海大学力学与材料学院软物质力学研究所	8	40	4.0	6.0