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摘要:
离散余弦变换(Discrete Cosine Transform)在信号处理,图像压缩,以及偏微分方程求解中得到了广泛的应用.首先,讨论了离散余弦变换的性质,基于余弦函数族在离散点集上的正交性,得到逼近函数的最小二乘余弦插值多项式;建立了三角插值系数与函数值的一个映射,得到离散余弦变换.其次,应用离散余弦变换的方法来求解反应扩散方程组,得到余弦拟谱方法.将反应扩散方程采用向后Euler时间离散方法,再对离散后的扩散方程进行余弦变换,可以将扩散方程转化为非线性代数方程组,采用Picard迭代的方法求解,然后利用余弦逆变换得到原方程的解.最后,给出了数值算例,即求解Gray-Scott反应扩散方程组.Gray-Scott反应扩散方程在化学反应中应用广泛,既得到了丰富的数值结果,也验证了该方法的有效性.
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文献信息
篇名 离散余弦拟谱方法求解反应扩散方程
来源期刊 沈阳师范大学学报(自然科学版) 学科 数学
关键词 离散余弦变换 拟谱方法 最小二乘余弦插值多项式 反应扩散方程
年,卷(期) 2019,(5) 所属期刊栏目 计算数学
研究方向 页码范围 418-422
页数 5页 分类号 O241.82
字数 2817字 语种 中文
DOI 10.3969/j.issn.1673-5862.2019.05.007
五维指标
作者信息
序号 姓名 单位 发文数 被引次数 H指数 G指数
1 刘佳 沈阳师范大学大学外语教学部 34 30 3.0 5.0
2 张荣培 沈阳师范大学数学与系统科学学院 10 11 3.0 3.0
3 杨程程 沈阳师范大学数学与系统科学学院 1 0 0.0 0.0
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最小二乘余弦插值多项式
反应扩散方程
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