基于雅可比矩阵精确计算的GMRES隐式方法在间断Galerkin有限元中的应用

• 作者: 周桂宇 贾洪印 赵辉 陈江涛 龚小权
• 来源期刊: 空气动力学学报
• 学科: 航空航天
• 关键词: 隐式迭代 间断 Galerkin有限元方法 GMRES 精确雅可比矩阵 计算效率
• 年，卷（期）: 2019,（1）
• 所属期刊栏目: 专栏——首届中国空气动力学大会青年优秀论文
• 页码范围: 121-132
• 页数: 12页
• 分类号: V211.3|V211.78
• 字数: 8341字
• 语种: 中文
• DOI: 10.7638/kqdlxxb-2018.0189

摘要

为改善高阶间断 Galerkin有限元方法(DG)时间推进效率,在三维非结构网格下针对该方法建立了并行广义最小残差(Generalized Minimal Residual,GMRES)隐式时间迭代方法,GMRES方法基于科学计算工具包PETSc中的Krylov子空间求解器实现.为进一步提高GMRES的计算效率,发展了方程组右端项残值雅可比精确计算方法,针对无黏通量Roe格式和黏性通量BR2(Bassi Rebay 2)黏性计算方法,分别解析给出其对守恒变量多项式自由度的雅可比矩阵.基于建立的方法首先采用 NACA001 2 翼型研究了 GMRES的重启次数及收敛参数对方法收敛性影响,然后采用无黏及黏性算例对比研究了基于雅可比矩阵不同计算方法的 GMRES 计算效率,同时对比研究了雅可比矩阵完全近似求解下 GMRES 和 LU-SGS(Lower Upper-Symmetric Gauss-Seidel)的计算效率.结果表明,建立的基于右端项残值雅可比矩阵精确求解的GMRES方法能够大幅提高不同精度DG方法的CFL (Courant-Friedrichs-Lewy)数,相比前面提到的其它方法具有更高的计算效率,其收敛速度实现量级以上的提高.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	陈江涛		17	32	4.0	5.0
2	贾洪印		10	24	3.0	4.0
3	龚小权		3	3	1.0	1.0
4	赵辉		6	6	2.0	2.0
5	周桂宇		11	66	4.0	8.0