带泊松跳随机变延迟微分方程平衡方法的收敛性

• 作者: 包学忠 胡琳 郭慧清
• 来源期刊: 高等学校计算数学学报
• 学科: 数学
• 年，卷（期）: 2020,（3）
• 页码范围: 243-276
• 页数: 34页
• 分类号: O241.81
• 语种: 中文

摘要

1 引言 在现实世界中一些事物的发展不仅依赖于当前和过去状态的变化,而且还受随机因素的影响,用来描述随机扰动和历史记忆的系统称为随机延迟微分方程,对于这类方程数值方法的研究已有丰硕的研究成果[3,6,8,18,22,24-26];然而,在很多实际系统中,记忆的长度并不是固定不变的,而变动的变延迟微分方程无论是在理论上还是实际应用方面都是值得研究的;如,Fan等在[2]中探讨了随机比例方程解析解的存在唯一性,证明了用于非线性方程的半隐式Euler方法是1/2阶收敛的;Mao等在[4]中证明了在局部Lipschitz条件和线性增长条件下用于随机变延迟微分方程的Euler方法是均方收敛的;Wu等在[7]中给出了由Lèvy过程驱动的具有双干扰的随机延迟微分方程的Euler方法数值解,并证明了在局部Lipschitz条件下数值解收敛到精确解;Wang等在[23]中研究了非线性随机变延迟微分方程θ-Maruyama方法的收敛性和稳定性,得到了该方法的收敛阶为1/2.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	包学忠		2	0	0.0	0.0
2	胡琳		3	1	1.0	1.0
3	郭慧清		2	0	0.0	0.0