广义Tanh函数法中Riccati方程和sine-Gordon方程的新解及其新应用

• 作者: 张千宏 林府标
• 来源期刊: 工程数学学报
• 学科: 数学
• 关键词: Riccati方程 一维sine-Gordon方程 KdV方程 广义Tanh函数法 正余弦函数法 行波解
• 年，卷（期）: 2020,（1）
• 页码范围: 56-66
• 页数: 11页
• 分类号: O175.29|O175.14
• 字数: 4313字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1005-3085.2020.01.005

摘要

非线性偏微分方程的显式解析解,特别是行波解,蕴含了方程的丰富信息,对于描述各种现象的发展规律起着至关重要的作用.本文尝试构造KdV方程多种形式的新显式行波解.首先,利用试探函数法和Matlab计算给出了Riccati方程的许多新显式解析解.其次,运用广义Tanh函数法以及Riccati方程的新解得到了sine-Gordon方程的许多新显式解析解.最后,作为新的应用,把三角函数法结合sine-Gordon方程的新显式解析解并利用简化的变换形式进一步找到了KdV方程的许多新显式行波解.这些结果推广和补充了以往的相关研究成果,特别地,这些方法和新的结果可以用于求解许多非线性偏微分方程的新显式行波解.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	张千宏	贵州财经大学数统学院	24	24	3.0	4.0
2	林府标	贵州财经大学数统学院	20	7	2.0	2.0