基于辛格式的深度哈密尔顿神经网络

• 作者: 唐贻发 祝爱卿 金鹏展
• 来源期刊: 计算数学
• 关键词: 神经网络 HNN 网络目标 反修正方程 辛格式 误差分析
• 年，卷（期）: 2020,（3）
• 页码范围: 370-384
• 页数: 15页
• 语种: 中文

摘要

HNN是一类基于物理先验学习哈密尔顿系统的神经网络.本文通过误差分析解释使用不同积分器作为超参数对HNN的影响.如果我们把网络目标定义为在任意训练集上损失为零的映射,那么传统的积分器无法保证HNN存在网络目标.我们引进反修正方程,并严格证明基于辛格式的HNN具有网络目标,且它与原哈密尔顿量之差依赖于数值格式的精度.数值实验表明,由辛HNN得到的哈密尔顿系统的相流不能精确保持原哈密尔顿量,但保持网络目标;网络目标在训练集、测试集上的损失远小于原哈密尔顿量的损失;在预测问题上辛HNN较非辛HNN具备更强大的泛化能力和更高的精度.因此,辛格式对于HNN是至关重要的.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	金鹏展	中国科学院大学数学科学学院	1	0	0.0	0.0