具有Logistic增长的SIRS传染病模型的稳定性及最优控制分析

• 作者: 许云霞 雷学红
• 来源期刊: 湖北民族学院学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 哈密顿函数 传染病模型 全局稳定性 时滞 庞特里亚金极大值原理
• 年，卷（期）: 2020,（2）
• 页码范围: 200-205
• 页数: 6页
• 分类号: O175.1
• 字数: 4220字
• 语种: 中文
• DOI: 10.13501/j.cnki.42-1908/n.2020.06.017

摘要

研究一类具有logistic增长的时滞SIRS传染病模型.证明了当基本再生数不大于1时,对于任意的时滞τ≥0,无病平衡点是全局渐近稳定的,此时疾病消亡.当基本再生数大于1时,得到了地方平衡点是全局渐近稳定的充分条件.利用控制理论,通过疫苗接种降低易感者和采取治疗措施提高感染者的恢复率来进行管理控制,利用Pontry-agin最大值原理给出了最优控制策略对的表达形式.最后,通过MATLAB进行数值模拟,说明了采取最优控制对措施的有效性.