具有 Logistic 增长和治疗的SIRS 传染病模型的后向分支

• 作者: 傅金波 程荣福 陈兰荪
• 来源期刊: 吉林大学学报（理学版）
• 学科: 数学
• 关键词: SIRS 传染病模型 饱和治疗函数 后向分支 全局稳定性
• 年，卷（期）: 2015,（6）
• 所属期刊栏目: 数 学
• 页码范围: 1166-1170
• 页数: 5页
• 分类号: O175.13
• 字数: 2366字
• 语种: 中文
• DOI: 10.13413/j.cnki.jdxblxb.2015.06.16

摘要

利用传染病动力学理论，建立一类具有 Logistic 增长和治疗的 SIRS 传染病模型，并假设模型中总人口增长满足 Logistic 方程，考虑治疗项为非线性的可微函数，以描述有限的医疗资源对延迟患者治疗的影响。综合运用微分方程稳定性理论中的 Routh-Hurwitz 判据、LaSalle不变集原理并构造适当的 Lyapunov 函数方法，获得了该模型的无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的代数判据及后项分支存在条件。结果表明，当延迟患者治疗的影响较严重时，该模型会出现后向分支现象，基本再生数已不再是疾病是否消亡的阀值，需要加强医疗资源建设，通过提供及时优质的医疗服务，才能有效控制或根除疾病。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	陈兰荪	福建师范大学闽南科技学院	62	676	12.0	24.0
5	傅金波	福建师范大学闽南科技学院	17	49	5.0	6.0
6	程荣福	福建师范大学闽南科技学院	3	11	2.0	3.0