非线性随机分数阶微分方程Euler方法的弱收敛性

• 作者: 朱梦姣 王文强
• 来源期刊: 计算数学
• 关键词: 随机分数阶微分方程 解的存在唯一性 Euler方法 弱收敛性 Caputo导数
• 年，卷（期）: 2021,（1）
• 页码范围: 87-109
• 页数: 23页
• 语种: 中文
• DOI: 10.12286/jssx.j2019-0587

摘要

论文首先证明了非线性随机分数阶微分方程解的存在唯一性,然后构造了数值求解该方程的Euler方法,并证明了当方程满足一定约束条件时,该方法是弱收敛的.特别地,当分数阶α=0时,该方程退化为非线性随机微分方程,所获结论与现有文献中的相关结论是一致的;当α≠0,且初值条件为齐次时,所获结论可视为现有文献中线性随机分数阶微分方程情形的推广和改进.随后,文末的数值试验验证了所获理论结果的正确性.