二维瞬态热传导问题的无单元Galerkin法分析∗

• 作者: 王红 李小林
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 关键词: 二维瞬态热传导问题 无单元Galerkin法 二阶BDF格式 误差估计
• 年，卷（期）: 2021,（5）
• 所属期刊栏目: 固体力学|Solid Mechanics
• 页码范围: 460-469
• 页数: 10页
• 分类号: O241.82
• 语种: 中文
• DOI: 10.21656/1000-0887.410111

摘要

采用无单元Galerkin(element-free Galerkin,EFG)法求解具有混合边界条件的二维瞬态热传导问题.首先采用二阶向后微分公式离散热传导方程的时间变量,将该问题转化为与时间无关的混合边值问题;然后采用罚函数法处理Dirichlet边界条件,建立了二维瞬态热传导问题的无单元Galerkin法;最后基于移动最小二乘近似的误差结果,详细推导了无单元Galerkin法求解二维瞬态热传导问题的误差估计公式.给出的数值算例表明计算结果与解析解或已有数值解吻合较好,该方法具有较高的计算精度和较好的收敛性.