随机平面线弹性问题的一类弱Galerkin方法

• 作者: 陈明卿 谢小平
• 来源期刊: 计算数学
• 关键词: 随机线弹性问题 K-L展开 WG有限元法 k-方法 p-方法 误差估计
• 年，卷（期）: 2021,（3）
• 所属期刊栏目: 论文|Articles
• 页码范围: 279-300
• 页数: 22页
• 语种: 中文
• DOI: 10.12286/jssx.j2019-0652

摘要

本文针对带有随机杨氏模量和荷载的平面线弹性问题,提出了一类随机弱Galerkin有限元方法.先利用Karhunen-Loève展开把随机项参数化,将方程转化为一个确定性问题;再采用弱Galerkin有限元法和k-/p-型方法分别离散空间区域和随机场.在弱Galerkin离散中,用分片s(s≥1)和s+1次多项式逼近单元内部的应力和位移,用分片s次多项式逼近位移在单元边界上的迹.证明了该方法关于空间网格尺度最优且与Lamé常数λ一致无关的误差估计.最后通过数值算例验证了理论结果.