方程kφ(m)=S(mt)的正整数解的讨论

• 作者: 张四保 姜莲霞
• 来源期刊: 河南大学学报（自然科学版）
• 关键词: Euler函数φ(n) Smarandache函数S(n) 可解性 正整数解
• 年，卷（期）: 2021,（3）
• 所属期刊栏目: 数学研究
• 页码范围: 367-372
• 页数: 6页
• 分类号: O156
• 语种: 中文

摘要

Euler函数φ(n)与Smarandache函数S(n)是数论中的两个重要的数论函数.包含Euler函数φ(n)与Smarandache函数S(n)的方程的可解性问题引起了众多数论爱好者的关注,并取得了丰富的研究成果.本文将考虑方程kφ(m)= S(m31)的可解性,基于Euler函数φ(n)与Smarandache函数S(n)的性质以及初等的方法给出该方程只在k=1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,16,24,32,33时有正整数解,并给出了其全部的正整数解.